ප්රශ්න පත්ර සාකච්ඡාව සහ සවිස්තරාත්මක පිළිතුරු විමසුම - RCMAS තාරකා විද්යා සංගමය
සෞරග්රහ මණ්ඩලයේ ගෑස් යෝධයන් හතරම (බ්රහස්පති, සෙනසුරු, යුරේනස්, නෙප්චූන්) වළලු පද්ධති ඇත.
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: ගෑස් යෝධයන් හතරම (Jupiter, Saturn, Uranus, Neptune) වළලු ඇත. සෙනසුරුගේ වළලු වඩාත්ම ප්රසිද්ධය.
අඟහරුගේ ඍතු පෘථිවියේ ඍතුවලට වඩා දෙගුණයක් පමණ දිගු වන්නේ අඟහරුගේ වසරක් (කක්ෂීය කාලාවර්තය) පෘථිවි වසරකට වඩා දෙගුණයක් පමණ දිගු නිසාය.
• පෘථිවි වසර ≈ 365 දින
• අඟහරු වසර ≈ 687 දින (≈ 1.88 පෘථිවි වසර)
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: ඍතු කාලය තීරණය වන්නේ ග්රහලෝකයේ කක්ෂීය කාලාවර්තය අනුවය. අඟහරු වසර ≈ 2× පෘථිවි වසර → ඍතුද ≈ 2× දිගු.
කෙප්ලර්ගේ දෙවන නියමය (Equal Area Law) අනුව, ග්රහලෝකයක් සූර්යයාට ළං වන විට එහි කක්ෂීය වේගය වැඩි වේ.
හේතුව: සමාන කාල පරාසයන් තුළ සමාන වර්ගඵල ආවරණය කළ යුතු බැවින්, සූර්යයාට ළං වූ විට (කෙටි අරය) වේගය වැඩි විය යුතුය.
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: කෙප්ලර්ගේ 2 වන නියමය → සූර්යයාට ළං වූ විට වේගය වැඩි, ඈත වූ විට වේගය අඩු.
මධ්යාහ්න රේඛාවේදී (Meridian) ඛගෝල වස්තුවක ක්රාන්තිය (Declination) සහ උන්නතාංශය / Zenith Distance අතර සම්බන්ධතාවය:
Latitude = Declination − Zenith Distance (when object is north of zenith)
= +60° − 15° = +45°
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: Zenith Distance උතුරු දෙසට නම් → Latitude = Dec − ZD. දකුණු දෙසට නම් → Latitude = Dec + ZD.
ප්රතිගාමී චලිතය (Retrograde Motion) යනු ග්රහලෝකවල පමණක් දක්නට ලැබෙන දෘශ්ය සංසිද්ධියකි. සූර්යයා කිසිවිටෙක ප්රතිගාමී චලිතයක් නොදක්වයි.
සූර්යයා සෑම විටම රාශි චක්රය ඔස්සේ නැගෙනහිර දෙසට (prograde) ගමන් කරයි.
අනෙකුත් විකල්ප:
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: ප්රතිගාමී චලිතය දක්වන්නේ ග්රහලෝක පමණි. සූර්යයා සහ චන්ද්රයා කිසිවිටෙක retrograde නොවේ.
තාරකාවක දීප්තිය ප්රතිලෝම වර්ග නියමය අනුව වෙනස් වේ.
දුර 8 ly → 16 ly (දෙගුණයක්)
නව දීප්තිය = (1/2)² = 1/4
එනම් 4 ගුණයක් හීන (fainter) වී දිස්වේ.
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: දුර d ගුණයකින් වැඩි වුවහොත් දීප්තිය 1/d² ගුණයකින් අඩු වේ. දෙගුණයක් දුර → 4 ගුණයක් හීන.
කෙටි කාලාවර්ත ධූමකේතු (Short-period comets – කක්ෂීය කාලය වසර 200ට අඩු) බොහෝමයක් පැමිණෙන්නේ කියුපර් පටිය (Kuiper Belt) වෙතිනි.
දිගු කාලාවර්ත ධූමකේතු (Long-period comets) පැමිණෙන්නේ ඕර්ට් වලාව (Oort Cloud) වෙතිනි.
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: Short-period comets → Kuiper Belt | Long-period comets → Oort Cloud
ධූමකේතුවක වලිගය සෑම විටම සූර්යයාගෙන් ඉවතට එල්ල වී පවතී. මෙයට හේතුව සූර්ය සුළඟ (Solar wind) සහ විකිරණ පීඩනයයි.
ධූමකේතුව සූර්යයා වටා කක්ෂගත වන විට වලිගය සූර්යයාට විරුද්ධ දිශාවට යොමු වේ.
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: ධූමකේතු වලිගය = සූර්යයාගෙන් ඉවතට (anti-solar direction).
චන්ද්රයාගේ පරිභ්රමණ කාලය (Rotation period) ≈ 27.3 දින වේ. මෙය එහි කක්ෂීය කාලාවර්තයට (Sidereal month) සමානය.
මේ නිසා චන්ද්රයා සැමවිටම එකම පැත්ත පෘථිවිය දෙසට යොමු කරයි (Synchronous rotation / Tidal locking).
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: චන්ද්රයාගේ Rotation period = Sidereal month = 27.3 දින. Synodic month = 29.5 දින.
නිරීක්ෂකයාගේ අක්ෂාංශය = 40° N
Zenith Distance = 10° S (වස්තුව zenith ට දකුණින්)
Declination = Latitude − Zenith Distance
= 40° − 10° = +30°
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: ZD දකුණු දෙසට නම් → Dec = Lat − ZD. ZD උතුරු දෙසට නම් → Dec = Lat + ZD.
දෙසැම්බර් 21 වන දින (ශීත සූර්යාවර්තනය / Winter Solstice) සූර්යයාගේ Right Ascension ≈ 18h වේ.
මධ්යාහ්න 12:00 ට සූර්යයා මධ්යාහ්න රේඛාවේ පිහිටයි. එබැවින් Local Sidereal Time ≈ සූර්යයාගේ RA ≈ 18:00.
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: දෙසැම්බර් 21 මධ්යාහ්නයේ Sidereal Time ≈ 18h. ජූනි 21 මධ්යාහ්නයේ ≈ 6h.
ඛගෝල වස්තුවක පිහිටීම නිශ්චය කිරීමට ස්වාධීන ඛණ්ඩාංක යුගලයක් අවශ්ය වේ.
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: Declination + Altitude යනු ස්වාධීන යුගලයක් නොවේ. එබැවින් පිහිටීම නිශ්චය කළ නොහැක.
සෞරග්රහ මණ්ඩලයේ ස්වාභාවික චන්ද්රයන් නැති එකම ග්රහලෝක දෙක වන්නේ බුධ (Mercury) සහ සිකුරු (Venus) ය.
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: Mercury + Venus = චන්ද්රයන් නැති ග්රහලෝක. අනෙක් සියල්ලටම අඩු තරමින් එකක් හෝ ඇත.
Aldebaran (අල්ඩෙබරාන්) යනු Taurus (වෘෂභ) තාරකා රාශියේ දීප්තිමත්ම තාරකාවයි. එය α Tauri ලෙසද හැඳින්වේ.
අනෙකුත් විකල්ප:
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: Aldebaran = Taurus හි α තාරකාව. “Bull’s Eye” ලෙසද හඳුන්වයි.
ධූමකේතුවක ප්ලාස්මා වලිගය (Plasma / Ion tail) සූර්ය සුළඟ නිසා සෘජුවම සූර්යයාගෙන් ඉවතට යොමු වේ.
දූවිලි වලිගය (Dust tail) තරමක් වක්ර වන අතර, ප්ලාස්මා වලිගය සෘජු රේඛාවකට ආසන්නව සූර්යයාගෙන් ඉවතට පිහිටයි.
අනෙකුත් විකල්ප:
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: Plasma (ion) tail = සූර්යයාගෙන් සෘජුවම ඉවතට. Dust tail = තරමක් වක්ර.
Chandrasekhar limit ≈ 1.4 සූර්ය ස්කන්ධ වේ.
• සුදු වාමනයෙකුගේ උපරිම ස්කන්ධය = 1.4 M☉
• මීට වඩා වැඩි නම් → supernova + neutron star හෝ black hole
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: Chandrasekhar limit = 1.4 M☉. මෙයින් ඉහළ නම් සුදු වාමනයෙකු ලෙස නොනවතී.
සූර්යයාගෙන් වඩාත්ම දුරින් පිහිටා ඇත්තේ ඕර්ට් වලාව (Oort Cloud) ය.
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: Oort Cloud = සෞරග්රහ මණ්ඩලයේ දුරස්ථතම කලාපය.
දිගු කාලාවර්ත ධූමකේතු (Long-period comets) බොහෝමයක් පැමිණෙන්නේ ඕර්ට් වලාව (Oort Cloud) වෙතිනි.
කෙටි කාලාවර්ත ධූමකේතු → Kuiper Belt
දිගු කාලාවර්ත ධූමකේතු → Oort Cloud
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: Long-period comets → Oort Cloud | Short-period comets → Kuiper Belt
සිහින් අඩසඳ (Thin crescent Moon) දැකිය හැක්කේ හිරු බැස යාමෙන් පසු බටහිර අහසේ ය.
මෙය අමාවකට පසු (waxing crescent) වන අතර, හිරුට ආසන්නව බටහිර අහසේ සවස් කාලයේ දිස්වේ.
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: Thin crescent (waxing) = සවස් කාලයේ බටහිර අහසේ.
Canis Major තාරකා රාශියේ දීප්තිමත්ම තාරකාව Sirius වේ. දෙවන දීප්තිමත්ම තාරකාව Beta Canis Majoris (Adhara) වේ.
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: Canis Major → Sirius (1st), Adhara / Beta Canis Major (2nd).
වසන්ත උදම් (Spring tides) ඇතිවන්නේ අමාවක සහ පුරහද යන අවස්ථා දෙකෙහිදීම ය.
මෙවිට සූර්යයා, පෘථිවිය සහ චන්ද්රයා එකම රේඛාවක පිහිටන බැවින් ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය උපරිම වේ.
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: Spring tides = New Moon + Full Moon. Neap tides = First & Third Quarter.
සිකුරු (Venus) සෞරග්රහ මණ්ඩලයේ උණුසුම්ම මතුපිට ඇති ග්රහලෝකයයි (~465°C).
හේතුව: ඝන කාබන් ඩයොක්සයිඩ් වායුගෝලය නිසා ඇතිවන දැඩි හරිතාගාර ආචරණය.
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: Venus = hottest surface (runaway greenhouse effect). Mercury ≠ hottest.
Ganymede (බ්රහස්පති) සහ Titan (සෙනසුරු) යන චන්ද්රයන් දෙකම බුධ ග්රහලෝකයට වඩා විශාල ය.
අනෙකුත් විකල්ප:
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: Ganymede + Titan > Mercury. (Callisto ද බුධට වඩා විශාල නමුත් options වල නැත.)
අපට සාමාන්යයෙන් දිස්වන සූර්යයාගේ ස්ථරය වන්නේ ප්රකාශ ගෝලය (Photosphere) ය.
මෙය සූර්යයාගේ “දෘශ්ය මතුපිට” වන අතර, ආලෝකය බොහෝමයක් මෙතැනින් පිටවේ.
අනෙකුත් විකල්ප:
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: අපට දිස්වන සූර්යයා = Photosphere.
නිරක්ෂීය ඛණ්ඩාංක පද්ධතියේ Right Ascension මනිනු ලබන්නේ පැය (hours) වලිනි.
සම්පූර්ණ අහස් වෘත්තය = 24h = 360°
එක් කාර්තුවක් (1/4) = 24h ÷ 4 = 6h
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: 24h = 360° → 1/4 = 6h.
1610 දී ගැලීලියෝ විසින් සොයාගත් Galilean moons වන්නේ:
Deimos යනු අඟහරුගේ චන්ද්රයෙකි (1877දී සොයාගන්නා ලදී).
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: Galilean moons = Io, Europa, Ganymede, Callisto. Deimos ≠ Galilean.
ටොලමිගේ භූ-කේන්ද්රීය ආකෘතියේදී ග්රහලෝකවල ප්රතිගාමී චලිතය (retrograde motion) පැහැදිලි කිරීමට අපිචක්ර (epicycles) භාවිතා කරන ලදී.
ග්රහලෝකයක් කුඩා චක්රයක (epicycle) ගමන් කරන අතර, එම චක්රයේ කේන්ද්රය විශාල චක්රයක (deferent) ගමන් කරයි.
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: Ptolemy → Epicycles මගින් retrograde motion පැහැදිලි කළේය.
රූපයේ පෙන්වා ඇති ටෙලිස්කෝපය Newtonian Reflector වේ.
• Primary mirror (ප්රධාන දර්පණය) ආලෝකය පරාවර්තනය කරයි
• Secondary mirror (ද්විතීය දර්පණය) flat diagonal වන අතර ආලෝකය පැත්තට (side focus) යොමු කරයි
• Focus ටෙලිස්කෝපයේ පැත්තේ පිහිටයි
අනෙකුත් විකල්ප ඇයි වැරදිද?
💡 විභාග විශේෂ ඉඟිය: Side focus + flat secondary mirror = Newtonian.
පෘථිවියේ සිට බලන විට සිකුරු සහ සූර්යයා අතර උපරිම කෝණික විස්ථාපනය 46° වේ.
ජ්යාමිතිය:
සිකුරුගේ කක්ෂය වෘත්තාකාර යැයි සලකමු.
පෘථිවියේ කක්ෂීය අරය = 1 AU
සිකුරුගේ කක්ෂීය අරය = r AU
උපරිම දිගුව (Greatest Elongation):
උපරිම කෝණික විස්ථාපනයේදී, පෘථිවිය – සිකුරු – සූර්යයා ත්රිකෝණයේ
සිකුරු හි ඇති කෝණය = 90° (ස්පර්ශකය)
ගණනය:
sin(46°) = opposite / hypotenuse
sin(46°) = r / 1
r = sin(46°)
sin(46°) ≈ 0.7193
r ≈ 0.72 AU
(සැබෑ අගය ≈ 0.723 AU)
1 වන නියමය – කක්ෂීය නියමය (Law of Orbits)
සෑම ග්රහලෝකයක්ම සූර්යයා කේන්ද්රයේ එක් නාභියක තබාගෙන ඉලිප්සාකාර කක්ෂයක ගමන් කරයි.
The orbit of a planet is an ellipse with the Sun at one of the two foci.
2 වන නියමය – සමාන වර්ගඵල නියමය (Law of Equal Areas)
සූර්යයා සහ ග්රහලෝකය සම්බන්ධ කරන රේඛාව සමාන කාල පරාසයන් තුළ සමාන වර්ගඵල පිරිමැස්සේ.
A line segment joining a planet and the Sun sweeps out equal areas during equal intervals of time.
3 වන නියමය – හාර්මෝනික නියමය (Law of Periods)
ග්රහලෝකයක කක්ෂීය කාලයේ වර්ගය (T²) එහි අර්ධ-ප්රධාන අක්ෂයේ ඝනයට (a³) සමානුපාතික වේ.
The square of the orbital period of a planet is proportional to the cube of the semi-major axis of its orbit.
T² ∝ a³
(a) පෘථිවිය සිට බලන විට හිරු සහ සිකුරු අතර පිහිටන වැඩිම කෝණික විස්ථාපනය වනුයේ අංශක 46 කි. සිකුරු හිරු වටා යන වෘත්තාකාර කක්ෂයේ අරය නක්ෂත්ර ඒකක වලින් ගණනය කරන්න.
The largest angular separation between Venus and the Sun, when viewed from the Earth, is 46°. Calculate the radius of Venus’s circular orbit in Astronomical Units.
(b) ග්රහ චලිතය පිළිබඳ කෙප්ලර්ගේ නියමයන් ලියා දක්වන්න.
Write down the Kepler’s Laws on Planetary motion.
