කෙප්ලර්ගේ දෙවන නියමය | කක්ෂීය වේගය සහ ක්ෂේත්‍රඵල නියමය

PHYSICS / ORBITAL MECHANICS

කෙප්ලර්ගේ දෙවන නියමය (KEPLER'S SECOND LAW)

කෙප්ලර්ගේ දෙවන නියමය හෙවත් "ක්ෂේත්‍රඵල නියමය" මගින් පැහැදිලි කරන්නේ, ග්‍රහලෝකයක් සූර්යයා වටා ගමන් කරන විට, සමාන කාල පරතරයන් තුළදී එම ග්‍රහලෝකය සහ සූර්යයා සම්බන්ධ කරන අරය රේඛාව මගින් ආවරණය කරනු ලබන ක්ෂේත්‍රඵලය නියතව පවතින බවයි. සරලව කිවහොත්, ග්‍රහලෝක සූර්යයාට ආසන්නව පවතින විට වේගයෙන්ද, සූර්යයාගෙන් ඈතින් පවතින විට සෙමින්ද ගමන් කරයි.

අනෙක් නම ක්ෂේත්‍රඵල නියමය

මූලික සංකල්පය නියත ක්ෂේත්‍රඵලය (dA/dt = constant)

වේගයේ වෙනස ආසන්නයේ වේගවත් (Fast)

කෙටි ප්‍රශ්නාවලිය (Quiz)

කෙප්ලර්ගේ දෙවන නියමයට අනුව ග්‍රහලෝකයක ක්ෂේත්‍රීය ප්‍රවේගය සෙවීමේ dA / dt = L / (2m) = constant සූත්‍රය ඇසුරින් පහත ප්‍රශ්නවලට පිළිතුරු සිතන්න.

ප්‍රශ්නය 1:
මෙම සූත්‍රයේ ඇති L මඟින් අදහස් කරන්නේ කුමන භෞතික රාශියද?

ප්‍රශ්නය 2:
ග්‍රහලෝකයක් සූර්යයා වටා ගමන් කිරීමේදී dA / dt (ක්ෂේත්‍රීය ප්‍රවේගය) නියතව පවතින්නේ ඇයි?

ප්‍රශ්නය 3:
ග්‍රහලෝකය සූර්යයාට ළඟම වන විට (Perihelion) එහි කක්ෂීය ප්‍රවේගය (v) උපරිම වේ. මෙම සූත්‍රයට අනුව එය පැහැදිලි කරන්නේ කෙසේද?

පිළිතුරු විවරණය (Answers)

dA / dt = L / (2m)

පිළිතුර 1:

L යනු ග්‍රහලෝකයේ කෝණික සංවේගය (Angular Momentum) වේ. සූර්යයාගෙන් ඇතිවන ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය කේන්ද්‍රීය බලයක් නිසා බාහිර ව්‍යවර්ථයක් ක්‍රියා නොකරයි, එබැවින් L සැමවිටම සංරක්ෂණය වේ (නියතයකි).

පිළිතුර 2:

කක්ෂගත වස්තුවේ ස්කන්ධය (m) සහ කෝණික සංවේගය (L) යන දෙකම නියතයන් වන බැවින්, L / (2m) යන අගයද නියතයක් වේ. මේ නිසා සමාන කාල පරිච්ඡේද තුළදී ග්‍රහලෝකය සමාන වර්ගඵල ප්‍රමාණයක් (dA) පසු කරයි.

පිළිතුර 3:

කෝණික සංවේගය L = m × v × r වේ. සූර්යයාට ළඟම වන විට දුර (r) අවම වන නිසා, L නියතව තබා ගැනීමට නම් ප්‍රවේගය (v) උපරිම විය යුතුය. එමඟින් dA/dt අගය නියතව පවතී.

PHYSICS / ORBITAL DYNAMICS

සූර්යයාට ආසන්නව ගමන් කිරීම (PERIHELION DYNAMICS)

කෙප්ලර්ගේ දෙවන නියමයට අනුව, ග්‍රහලෝකයක් සූර්යයාට ඉතාම ආසන්න වන ලක්ෂ්‍යයේ (Perihelion) ගමන් කරන විට, එම ග්‍රහලෝකයේ කක්ෂීය වේගය උපරිම අගයකට ළඟා වේ. සූර්යයාට සමීප වන විට ග්‍රහලෝකය මත ක්‍රියා කරන ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය වැඩි වීම නිසා, නියත ක්ෂේත්‍රඵලයක් ආවරණය කිරීමට ග්‍රහලෝකයට වඩා වේගයෙන් ගමන් කිරීමට සිදු වේ.

කක්ෂීය දුර අවම (Minimum)

කක්ෂීය වේගය උපරිම (Maximum)

බලපෑම ගුරුත්වාකර්ෂණය වැඩි වීම

ගැටලුව (Question)

යම් කක්ෂයක පේරිහීලියන දුර r_p = 2 AU ද, ඇපහීලියන දුර r_a = 8 AU ද වේ. එම ග්‍රහලෝකය ඇපහීලියනයේදී v_a = 5 km/s ක ප්‍රවේගයකින් ගමන් කරන්නේ නම්, කෙප්ලර්ගේ දෙවන නියමයට අනුව එහි පේරිහීලියන ප්‍රවේගය (v_p - ළඟම දුරදී ප්‍රවේගය) සොයන්න.

විසඳන පියවර (Steps)

පියවර 1: කෝණික සංවේග සංරක්ෂණය මත පදනම් වූ කෙප්ලර් දෙවන නියමයේ සූත්‍රය ලියාගන්න.
v_p × r_p = v_a × r_a
පියවර 2: පේරිහීලියන ප්‍රවේගය (v_p) සෙවීම සඳහා සූත්‍රය උක්ත කරගන්න.
v_p = (v_a × r_a) / r_p
පියවර 3: දත්ත ආදේශ කර, ඇපහීලියන අගයන් ගුණ කර, පේරිහීලියන දුරෙන් බෙදා අවසන් පිළිතුර ලබාගන්න.

විසඳීම (Solving)

භාවිතා කරන සූත්‍රය:

v_p = (v_a × r_a) / r_p

1. අගයන් ආදේශ කිරීම:

v_p = (5 × 8) / 2

2. ගුණ කිරීම සහ බෙදීම:

v_p = 40 / 2

පිළිතුර: v_p = 20 km/s

(ග්‍රහලෝකය සූර්යයාට ළඟම වන විට දුර 4 ගුණයකින් අඩු වන නිසා, එහි ප්‍රවේගය 4 ගුණයකින් වැඩි වී ඇත.)

PHYSICS / ORBITAL DYNAMICS

සූර්යයාගෙන් ඈතින් ගමන් කිරීම (APHELION DYNAMICS)

කෙප්ලර්ගේ දෙවන නියමයට අනුව, ග්‍රහලෝකයක් සූර්යයාගෙන් වඩාත්ම ඈතින් පිහිටන ලක්ෂ්‍යයේ (Aphelion) ගමන් කරන විට, එහි කක්ෂීය වේගය අවම අගයකට පත්වේ. සූර්යයාගෙන් ඇති දුර වැඩි වීම නිසා ගුරුත්වාකර්ෂණ බලපෑම තරමක් අඩුවන අතර, නියත ක්ෂේත්‍රඵලයක් ආවරණය කිරීමට ග්‍රහලෝකයට මන්දගාමීව ගමන් කිරීම ප්‍රමාණවත් වේ.

කක්ෂීය දුර උපරිම (Maximum)

කක්ෂීය වේගය අවම (Minimum)

බලපෑම ගුරුත්වාකර්ෂණය අඩු වීම

ගැටලුව (Question)

යම් කක්ෂයක පේරිහීලියන දුර r_p = 2 AU ද, ඇපහීලියන දුර r_a = 8 AU ද වේ. එම ග්‍රහලෝකය පේරිහීලියනයේදී (ළඟම ලක්ෂ්‍යයේදී) v_p = 20 km/s ක ප්‍රවේගයකින් ගමන් කරන්නේ නම්, එහි ඇපහීලියන ප්‍රවේගය (v_a - ඈතම දුරදී ප්‍රවේගය) සොයන්න.

විසඳන පියවර (Steps)

පියවර 1: කෙප්ලර්ගේ දෙවන නියමයට අනුව කෝණික සංවේගය නියත බැවින් මූලික සම්බන්ධතාවය ලියාගන්න.
v_a × r_a = v_p × r_p
පියවර 2: ඇපහීලියන ප්‍රවේගය (v_a) සෙවීම සඳහා සූත්‍රය උක්ත කරගන්න.
v_a = (v_p × r_p) / r_a
පියවර 3: ලබා දී ඇති දත්ත ආදේශ කර සුළු කිරීමෙන් අවසන් පිළිතුර ලබාගන්න.

විසඳීම (Solving)

භාවිතා කරන සූත්‍රය:

v_a = (v_p × r_p) / r_a

1. අගයන් ආදේශ කිරීම:

v_a = (20 × 2) / 8

2. ගුණ කිරීම සහ බෙදීම:

v_a = 40 / 8

පිළිතුර: v_a = 5 km/s

(ග්‍රහලෝකය සූර්යයාගෙන් ඈතම ලක්ෂ්‍යයට පැමිණෙන විට එහි දුර වැඩි වන නිසා, කක්ෂීය වේගය අඩු වී ඇත.)

මූලධර්මය (Vis-Viva Theorem)

කෙප්ලර් කක්ෂයක චලිත වන ග්‍රහලෝකයක ප්‍රවේගය සෙවීමට Vis-Viva සූත්‍රය භාවිතා කරයි. මෙහිදී කක්ෂයේ හැඩය (a, e) සහ කේන්ද්‍රීය වස්තුවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ බලපෑම (GM) කෙලින්ම ආදේශ කරනු ලබයි.

ප්‍රවේගයන් සෙවීමේ සූත්‍ර (Formulas)

පේරිහීලියන ප්‍රවේගය (v_p - ළඟම ලක්ෂ්‍යය):
v_p = √[ (GM/a) × ((1+e)/(1-e)) ]
ඇපහීලියන ප්‍රවේගය (v_a - ඈතම ලක්ෂ්‍යය):
v_a = √[ (GM/a) × ((1-e)/(1+e)) ]

* මෙහි G යනු ගුරුත්වාකර්ෂණ නියතය ද, M යනු සූර්යයාගේ ස්කන්ධය ද, a යනු අර්ධ-ප්‍රධාන අක්ෂය ද, e යනු උත්කේන්ද්‍රතාවය ද වේ.

ගණනය කිරීම් රටාව

නිදසුනක් ලෙස, කක්ෂයක GM/a = 100 (km/s)² සහ e = 0.6 වන විට පේරිහීලියන ප්‍රවේගය සෙවීම:

1. සූත්‍රයට අගයන් ආදේශ කිරීම:

v_p = √[ 100 × ((1 + 0.6) / (1 - 0.6)) ]

2. වරහන් ඇතුළත කොටස සුළු කිරීම:

v_p = √[ 100 × (1.6 / 0.4) ]

v_p = √[ 100 × 4 ]

3. ගුණ කිරීම සහ වර්ගමූලය සෙවීම:

v_p = √[ 400 ]

පිළිතුර: v_p = 20 km/s

(මෙමඟින් කෝණික සංවේග නියමය පමණක් නොව, ශක්ති සංරක්ෂණ නියමයද කක්ෂය පුරා මනාව තහවුරු වේ.)

PHYSICS / UNIVERSAL CONSTANTS

ගුරුත්වාකර්ෂණ නියතය (G)

ගුරුත්වාකර්ෂණ නියතය (G) යනු විශ්වයේ පවතින ඕනෑම ස්කන්ධ දෙකක් අතර පවතින ආකර්ෂණ බලය තීරණය කරන මූලික භෞතික නියතයකි. නිව්ටන්ගේ ගුරුත්වාකර්ෂණ නියමයට අනුව, ස්කන්ධයන් අතර බලය ගණනය කිරීම සඳහා මෙම නියතය අත්‍යවශ්‍ය වේ. මෙය විශ්වය පුරාම එකම අගයක් ගන්නා නියතයකි.

සංකේතය G

ආසන්න අගය 6.674 x 10^-11 Nm^2/kg^2

භාවිතය ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය ගණනය

PHYSICS / ASTROPHYSICAL CONSTANTS

සූර්ය ස්කන්ධය (SOLAR MASS)

සූර්ය ස්කන්ධය (M) යනු තාරකා විද්‍යාවේදී තාරකාවල සහ වෙනත් විශාල අභ්‍යවකාශ වස්තූන්ගේ ස්කන්ධය මැනීම සඳහා භාවිතා කරන සම්මත ඒකකයකි. සූර්යයාගේ ස්කන්ධය ආසන්න වශයෙන් කිලෝග්‍රෑම් 1.989 x 10^30 ක් වේ. ග්‍රහලෝකවල කක්ෂීය චලිතය ගණනය කිරීමේදී සූර්යයාගේ ස්කන්ධය ප්‍රධාන සාධකයක් ලෙස සැලකේ.

සංකේතය M

ස්කන්ධය 1.989 x 10^30 kg

භාවිතය තාරකා ස්කන්ධ මිනුම

PHYSICS / ORBITAL DYNAMICS

කෝණික ගම්‍යතාවය (ANGULAR MOMENTUM)

කෝණික ගම්‍යතාවය යනු භ්‍රමණය වන වස්තුවක චලිතය මනින භෞතික රාශියකි. ග්‍රහලෝකයක් සූර්යයා වටා කක්ෂයක ගමන් කරන විට, බාහිර ව්‍යවර්ථයක් (Torque) නොමැති තාක් කල් මෙම කෝණික ගම්‍යතාවය නියතව පවතී. කෙප්ලර්ගේ දෙවන නියමය ගණිතමය වශයෙන් ඔප්පු කිරීමට මෙම නියත කෝණික ගම්‍යතාවය අත්‍යවශ්‍ය වේ.

සංකේතය L

සූත්‍රය L = mvr (සිතියම්ගත)

ගුණාංගය කක්ෂයේදී නියතයි

ගැටලුව (Question)

සූර්යයා වටා කක්ෂගතව ඇති ස්කන්ධය m = 2 × 10²⁴ kg වන ග්‍රහලෝකයක්, එක්තරා ස්ථානයකදී v = 3 × 10⁴ m/s ක ප්‍රවේගයකින් ගමන් කරයි. එම අවස්ථාවේදී සූර්යයාගේ සිට ඇති දුර r = 1.5 × 10¹¹ m නම්, ග්‍රහලෝකයේ කෝණික සංවේගය (L) සොයන්න.

විසඳන පියවර (Steps)

පියවර 1: ස්කන්ධය, ප්‍රවේගය සහ දුර අතර ඇති කෝණික සංවේග සූත්‍රය ලියාගන්න.
L = m × v × r
පියවර 2: සියලුම දත්ත SI ඒකකවලින් (kg, m/s, m) ඇති බව තහවුරු කරගෙන සූත්‍රයට ආදේශ කරන්න.
පියවර 3: දර්ශක නීති (Laws of Indices) භාවිතා කරමින් අගයන් සුළු කර අවසන් පිළිතුර ලබාගන්න.

විසඳීම (Solving)

භාවිතා කරන සූත්‍රය:

L = m × v × r

1. අගයන් ආදේශ කිරීම:

L = (2 × 10²⁴) × (3 × 10⁴) × (1.5 × 10¹¹)

2. සංඛ්‍යා සහ දසයේ බල වෙන්කර සුළු කිරීම:

L = (2 × 3 × 1.5) × 10^{(24 + 4 + 11)}

L = 9 × 10³⁹

පිළිතුර: L = 9 × 10³⁹ kg m² s^-1

(බාහිර ව්‍යවර්ථයක් ක්‍රියා නොකරන බැවින්, කක්ෂය පුරා ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයකදී මෙම කෝණික සංවේග අගය වෙනස් නොවී නියතව පවතී.)

PHYSICS / ROTATIONAL MECHANICS

බාහිර ව්‍යවර්ථය (EXTERNAL TORQUE)

ව්‍යවර්ථය (Torque) යනු වස්තුවක් අක්ෂයක් වටා භ්‍රමණය කිරීමට යොදන බලයකි. 'බාහිර ව්‍යවර්ථයක්' යනු පද්ධතියකින් පිටතින් ඇතිවන බලයක් මගින් ඇතිකරන භ්‍රමණ බලපෑමයි. ග්‍රහලෝකවල කක්ෂීය චලිතයේදී, සූර්යයාගේ ගුරුත්වාකර්ෂණය මගින් කේන්ද්‍රය දෙසට බලය යොදන නමුත්, එය ව්‍යවර්ථයක් ඇති නොකරයි. එබැවින් කක්ෂීය කෝණික ගම්‍යතාවය නියතව පවතී.

අර්ථය භ්‍රමණ බලය

බාහිර බලපෑම පද්ධතියට පිටතින්

කක්ෂීය බලපෑම නැත (Zero Torque)

ගැටලුව (Question)

සූර්යයා වටා යන ග්‍රහලෝකයක කෝණික සංවේගය L = 8 × 10³⁹ kg m² s^-1 වන අතර එහි ස්කන්ධය m = 2 × 10²⁴ kg වේ. කෙප්ලර්ගේ දෙවන නියමයට අනුව, මෙම ග්‍රහලෝකය තත්පර t = 5 × 10⁵ ක කාලයක් තුළදී කක්ෂය මත අතුගානු ලබන (Swept out) මුළු වර්ගඵලය (A) සොයන්න.

විසඳන පියවර (Steps)

පියවර 1: කාලයත් සමඟ පසුකරන මුළු වර්ගඵලය සෙවීමේ සූත්‍රය ලියාගන්න.
A = (L × t) / (2m)
පියවර 2: ලබා දී ඇති දත්ත (L, t, m) සියල්ලම සූත්‍රයට නිවැරදිව ආදේශ කරන්න.
පියවර 3: ලවයේ (Numerator) ඇති අගයන් ගුණ කර, පසුව හරයේ (Denominator) ඇති අගයෙන් බෙදා දර්ශක නීති ඇසුරින් සුළු කරන්න.

විසඳීම (Solving)

භාවිතා කරන සූත්‍රය:

A = (L × t) / (2 × m)

1. අගයන් ආදේශ කිරීම:

A = [ (8 × 10³⁹) × (5 × 10⁵) ] / [ 2 × (2 × 10²⁴) ]

2. උඩ කොටස සහ යට කොටස වෙන වෙනම සුළු කිරීම:

ලවය (උඩ) = 40 × 10^{(39 + 5)} = 40 × 10⁴⁴

හරය (යට) = 4 × 10²⁴

3. අවසන් බෙදීම සිදු කිරීම:

A = (40 / 4) × 10^{(44 - 24)}

A = 10 × 10²⁰ = 1 × 10²¹

පිළිතුර: A = 1 × 10²¹ m²

(කෙප්ලර්ගේ දෙවන නියමයට අනුව, කාලය t ඒකාකාරව වැඩි වන විට ග්‍රහලෝකය පසුකරන වර්ගඵලය A ද සෘජු සමානුපාතිකව වැඩි වේ.)

ගැටලුව (Question)

සමාන ස්කන්ධයක් ඇති කක්ෂීය වස්තූන් දෙකක් සලකන්න. පළමු වස්තුවේ කෝණික සංවේගය දෙවන වස්තුවේ කෝණික සංවේගය මෙන් දෙගුණයකි (L₁ = 2 × L₂). දෙවන වස්තුව යම් කාලයකදී A₂ = 400 AU² ක වර්ගඵලයක් පසුකරයි නම්, එම කාලය තුළදීම පළමු වස්තුව පසුකරන වර්ගඵලය (A₁) සොයන්න.

විසඳන පියවර (Steps)

පියවර 1: කෙප්ලර් දෙවන නියමයේ වර්ගඵල සූත්‍රය ලියාගන්න.
A = (L × t) / (2m)
පියවර 2: කාලය (t) සහ ස්කන්ධය (m) සමාන නිසා, වර්ගඵලය (A) යනු කෝණික සංවේගයට (L) සෘජු සමානුපාතික බව වටහාගන්න. (A ∝ L)
පියවර 3: L₁ = 2 × L₂ සම්බන්ධතාවය ආදේශ කර අවසන් වර්ගඵලය ගණනය කරන්න.

විසඳීම (Solving)

ගොඩනැගෙන සම්බන්ධතාවය:

A₁ / A₂ = L₁ / L₂

1. L₁ වෙනුවට 2×L₂ ආදේශ කිරීම:

A₁ / A₂ = (2 × L₂) / L₂

A₁ / A₂ = 2

2. A₁ උක්ත කර අගයන් ආදේශ කිරීම:

A₁ = 2 × A₂

A₁ = 2 × 400

පිළිතුර: A₁ = 800 AU²

(කෝණික සංවේගය දෙගුණ වන විට, ඒ හා සමාන කාලයක් තුළදී පසුකරන මුළු වර්ගඵලයේ අගයද සෘජුවම දෙගුණ වේ.)

1. පේරිහීලියන දත්ත ඇසුරෙන් (At Perihelion)

ග්‍රහලෝකය සූර්යයාට ළඟම ඇති විට දුර r_p = 2 × 10¹¹ m වන අතර ප්‍රවේගය v_p = 40,000 m/s වේ. ස්කන්ධය m = 1 × 10²⁴ kg නම් කෝණික සංවේගය:

      L = m × vp × rp
    

ආදේශ කිරීම:

L = (1 × 10²⁴) × 40,000 × (2 × 10¹¹)

L = (1 × 10²⁴) × (4 × 10⁴) × (2 × 10¹¹)

සුළු කිරීම:

L = (1 × 4 × 2) × 10^{(24 + 4 + 11)}

පිළිතුර: L = 8 × 10³⁹ kg m² s^-1

2. ඇපහීලියන දත්ත ඇසුරෙන් (At Aphelion)

ග්‍රහලෝකය සූර්යයාගෙන් ඈතම ඇති විට දුර r_a = 8 × 10¹¹ m (4 ගුණයක් වැඩි) වන විට ප්‍රවේගය v_a = 10,000 m/s (4 ගුණයක් අඩු) වේ. ස්කන්ධය එලෙසම වේ:

      L = m × va × ra
    

ආදේශ කිරීම:

L = (1 × 10²⁴) × 10,000 × (8 × 10¹¹)

L = (1 × 10²⁴) × (1 × 10⁴) × (8 × 10¹¹)

සුළු කිරීම:

L = (1 × 1 × 8) × 10^{(24 + 4 + 11)}

පිළිතුර: L = 8 × 10³⁹ kg m² s^-1

සාරාංශය (Conclusion): අවස්ථා දෙකේදීම දුර සහ ප්‍රවේගය මාරු වුවද, ඒවායේ ගුණිතය නියතව පවතින බැවින් අවසානයේ ලැබෙන කෝණික සංවේගය (L = 8 × 10³⁹) සමාන වේ. මෙයින් කෙප්ලර්ගේ දෙවන නියමය මනාව තහවුරු වේ!

Written By

Senior Astronomy Consultant

Teacher / Club Mentor

වසර ගණනාවක අත්දැකීම් සහිත ගුරු මණ්ඩලය සහ තාරකා විද්‍යා සංගමයේ ජ්‍යෙෂ්ඨ උපදේශකවරුන් විසින් මෙම පාඩම් මාලාවන් සකස් කර ඇත. නිරවද්‍ය සහ නවීනතම දත්ත පදනම් කරගනිමින් සිසුන්ගේ දැනුම වර්ධනය කිරීම මෙහි අරමුණයි.

Astronomy Club Alumni

Past Member / Content Creator

අතීත සාමාජිකයන් වශයෙන් අප ලැබූ දැනුම සහ අත්දැකීම් මතු පරපුර වෙත ලබා දීම සඳහා මෙම ව්‍යාපෘතියට දායකත්වය ලබා දෙන්නෙමු.

කෙප්ලර්ගේ දෙවන නියමය (KEPLER'S SECOND LAW)

කෙටි ප්‍රශ්නාවලිය (Quiz)

පිළිතුරු විවරණය (Answers)

සූර්යයාට ආසන්නව ගමන් කිරීම (PERIHELION DYNAMICS)

ගැටලුව (Question)

විසඳන පියවර (Steps)

විසඳීම (Solving)

සූර්යයාගෙන් ඈතින් ගමන් කිරීම (APHELION DYNAMICS)

ගැටලුව (Question)

විසඳන පියවර (Steps)

විසඳීම (Solving)

මූලධර්මය (Vis-Viva Theorem)

ප්‍රවේගයන් සෙවීමේ සූත්‍ර (Formulas)

ගණනය කිරීම් රටාව

ගුරුත්වාකර්ෂණ නියතය (G)

සූර්ය ස්කන්ධය (SOLAR MASS)

මූලික නියත අගයන් (Constants)

කෝණික ගම්‍යතාවය (ANGULAR MOMENTUM)

ගැටලුව (Question)

විසඳන පියවර (Steps)

විසඳීම (Solving)

බාහිර ව්‍යවර්ථය (EXTERNAL TORQUE)

ගැටලුව (Question)

විසඳන පියවර (Steps)

විසඳීම (Solving)

ගැටලුව (Question)

විසඳන පියවර (Steps)

විසඳීම (Solving)

1. පේරිහීලියන දත්ත ඇසුරෙන් (At Perihelion)

2. ඇපහීලියන දත්ත ඇසුරෙන් (At Aphelion)

Written By

Senior Astronomy Consultant

Astronomy Club Alumni

Astronomy Newsletter